27673

1) Предложение 1 простое, односоставное неопределённо-личное.
Верно. (1) [Когда-то в странах Востока для украшения жилищ держали карасей в вазах с водой]. 
Предложение простое (одна грамматическая основа). Подлежащего нет, сказуемое «держали» выражено глаголом в форме множественного числа прошедшего времени.

2) В состав сложного предложения 2 входит придаточное изъяснительное.
Верно. (2) [Любители рыб заметили], ^(что?)(что не все караси одинаковые по окраске): [среди них попадаются рыбки и с золотистой чешуёй, и с бронзовой, и с красноватой, и с серебристой].
Придаточная часть присоединяется союзом «что», отвечает на вопрос косвенного падежа,значит, является придаточным изъяснительным.

3) Предложение 3 сложносочинённое.
Неверно. (3) [С помощью долгого и терпеливого отбора, путём многократного скрещивания люди вывели множество рыб, необычных не только по цвету, но и по форме].
Это простое предложение с одной грамматической основой.

4) Предложение 4 простое, осложнённое однородными подлежащими.
Верно. (4) [Так появились вуалехвост, телескоп, комета, львиноголовка и многие другие обитатели аквариумов].
Предложение простое (одна грамматическая основа), осложнено однородными подлежащими.

5) Предложение 5 содержит простое глагольное сказуемое.
Неверно. (5) [А родоначальник этих причудливых рыб  — неприхотливый карась].  
Сказуемое выражено именем существительным в именительном падеже («карась») с нулевым глаголом-связкой. Это составное именное сказуемое (СИС).